MODELO DISCRETO LOGISTICO

PERIODO DE ORDE 4

r:=3.5
k:=100

f[x_]:=x*(r-(((r-1)*x)/k))

orbita=NestList[f,3,25]

ListPlot[orbita,PlotStyle->PointSize[0.02]]

ruta=ListPlot[Partition[Flatten[Transpose[{orbita,orbita}]],2,1],PlotJoined->True];
funciones=Plot[{x,f[x]},{x,0,130},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,0,1]},DisplayFunction->Identity]

Show[{ruta,funciones},PlotRange->{{0,130},{0,130}},AxesOrigin->{0.0,0}]

ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD PUNTOS EQUILIBRIOS

g[x_]:=f[f[f[f[x]]]]

NSolve[g[x]==x,x]

g'[x]/.{x->0}
g'[x]/.{x->53.5948}
g'[x]/.{x->60}
g'[x]/.{x->70.1238}
g'[x]/.{x->100}
g'[x]/.{x->115.7717}
g'[x]/.{x->120}
g'[x]/.{x->122.5}