MODELOS LINEALES SIMULACIÓN

PRIMER CASO: PUNTO EQUILIBRIO ESTABLE (MONÓTONA)

f[x_]:=0.2x+400

Plot[{f[x],x},{x,0,600}]

INCLUIR EL COMENTARIO: EXISTE UN PUNTO DE EQUILIBRIO QUE ES EL (500,500)

NSolve[f[x]==x,x]

ESTE PUNTO DE EQUILIBRIO ES ESTABLE, PUESTO QUE LA PENDIENTE DE LA RECTA QUE ES O.2 ES MENOR QUE UNO. VAMOS A COMPROBARLO REALIZADO UNA SIMULACIÓN

orbita=NestList[f,200,15]

orbita

ListPlot[orbita]

SEGUNDA SIMULACIÓN: PUNTO EQUILIBRIO ESTABLE (OSCILA)

Clear[f,orbita]

f[x_]:=-0.9x+1000

orbita=NestList[f,200,60]

ListPlot[orbita]

NSolve[f[x]==x,x]

DIAGRAMA DE COBWEB

rectas=Plot[{f[x],x},{x,0,1000},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,0,1]},DisplayFunction->Identity]

arania=ListPlot[Partition[Flatten[Transpose[{orbita,orbita}]],2,1],Joined->True,DisplayFunction->Identity]

Show[rectas,arania,AspectRatio->1,DisplayFunction->$DisplayFunction]

TERCERA SIMULACIÓN: ECUACIÓN EN DIFERENCIAS LINEAL CON COEFICIENTGES CONSTANTES HOMOGÉNES DE SEGUNDO ORDEN ((Subscript[y, t+2])-4(Subscript[y, t+1])+3(Subscript[y, t])=0)

(Subscript[y, 0]):=6
(Subscript[y, 1]):=14

For[t=0,t<8,t++,(Subscript[y, t+2])=4(Subscript[y, t+1])-3(Subscript[y, t])]

orbita=Table[{i,(Subscript[y, i])},{i,9}]

puntos=ListPlot[orbita]