SIMULACIÓN REALIZADA POR D. GERMÁN ALVARADO

https://ustamathematica.blogspot.com/2018/03/ecuaciones-diferenciales-de-primer-orden.html

Campo de direcciones de la ecuación diferencial y’[t]=t-2y[t]

campo=VectorPlot[{1,t-2y},{t,-5,5},{y,-10,10},Axes->True,VectorScale->{Tiny,Tiny,None}]

solucion=DSolve[{y'[t]==t-2y[t],y[a]==b},y[t],t]

g[t_,a_,b_]=solucion[[1,1,2]]

dibujo=Plot[Evaluate[Table[g[t,a,b],{a,-3,3,2},{b,-3,3,2}]],{t,-5,5},PlotRange->{-10,10}]

Show[campo,dibujo,ImageSize->250]

Manipulate[Show[campo,Plot[Evaluate[y[t]/.DSolve[{y'[t]==t-2y[t],y[a]==b},y[t],t][[1]]],{t,-6,6},PlotStyle->Red],Graphics[{PointSize[Large],Point[{a,b}]}]],{{a,0},-5,5},{{b,0},-5,5}]