"Sinapsis Espontánea."

La matriz que representa al modelo propuesto es:

A:=(({{0.96, 0.10, 0.4, 0.75}, {0.04, 0, 0, 0}, {0, 0.3, 0.6, 0}, {0, 0.6, 0, 0.25}}))

MatrixForm[MatrixPower[A, 2]]

MatrixForm[MatrixPower[A, 3]]

La cadena de Markov es regular

Eigenvalues[A]

Eigenvectors[A]

Encontramos el vector propio asociado al valor propio 1 tal que la suma de sus componentes valga la unidad

0.998243/(0.998243 + 0.0399297 + 0.0299273 + 
          0.0319438)
0.0399297/(0.998243 + 0.0399297 + 0.0299273 + 
          0.0319438)
0.0299273/(0.998243 + 0.0399297 + 0.0299273 + 
          0.0319438)
0.0319438/(0.998243 + 0.0399297 + 0.0299273 + 
          0.0319438)

A largo plazo,  la matriz M = (A^k) es

M:=(({{0.907458, 0.907458, 0.907458, 0.907458}, {0.0362983, 0.0362983, 0.0362983, 0.0362983}, {0.0272056, 0.0272056, 0.0272056, 0.0272056}, {0.0290387, 0.0290387, 0.0290387, 0.0290387}}))

Partiendo de una concentración inicial de neurotransmisor en el terminal presináptico de 30μM

V:=(({{30}, {0}, {0}, {0}}))

MatrixForm[MatrixPower[A, 50] . V]

O bien,

MatrixForm[M . V]

Resultado:
La concentración de neurotransmisor en estado estacionario en cada uno de los terminales es de:
	- 27.2232μM en el terminal presináptico.
	- 1.08893μM en el espacio sináptico.
	- 0.816697μM en el terminal postsináptico.
	- 0.871143μM en la glía.